太平医保无忧2019可以通过以下渠道购买：
1、太平保险官网：进入官网以后，选择产品及方案，在个人里面选择健康保障，之后输入关键词医保无忧，搜索结果为医保无忧百万医疗险(2019版)，点击立即购买即可。
2、拨打电话投保：太平保险电销专线为4008688888，拨打该电话，可以选择电话投保。
3、保险公司投保：如果距离太平保险线下网点较劲，可以直接去保险公司投保。
4、保险代理人投保：有信赖的保险代理人，可以直接在代理人手中投保。
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